Ուսումնական գարուն։ Հետաքրքրաշարժ մաթեմատիկա

I-ին փուլ։ Ստեղծագործական փուլ։
Բացահայտենք հետևյալ մաթեմատիկական հնարք-ֆոկուսը։

Ինչպես գուշակել ընկերոջդ տարիքը (կամ եթե արդեն գիտես նրա տարիքը, ապա գուշակեք նրա մտապահած թիվը):
Քայլերը։
1. Խնդրեք ձեր ընկերոջ, որ իր տարիքը կամ մտապահած թիվը մեծացնի 10 անգամ։
2․ 1-ից մինչև 10-ը թող  մի թիվ ընտրի և բազմապատկի այն 9-ով։
3. Խնդրեք ձեր ընկերոջը, որ գտնի վերը նշված երկու պատասխանների տարբերությունը։
4. Հաշվելուց հետո, թող ձեզ ասի պատասխանը։

Հարց։ Կարո՞ղ ես այս քայլերից հետո գուշակել ընկերոջդ տարիքը կամ մտապահած թիվը, կարո՞ղ ես բացահայտել գաղտնիքը։
Ո՛չ հնարավոր չէ, դիցուք ես մտապահել եմ 6 թիվը․
6×10=60
1-10 թվերից կմտապահեմ 8 թիվը
8×9=72
72-60≠6
Բայց եթե մենք մի փոքր փոփոխենք 2-րդ կետը կստանանք հետևյալ պահանջը։
1. Խնդրեք ձեր ընկերոջ, որ իր տարիքը կամ մտապահած թիվը մեծացնի 10 անգամ։
2․ Խնդրեք ձեր ընկերոջը նույն թիվը որ մտապահել էր մեծացնի 9 անգամ։
3. Խնդրեք ձեր ընկերոջը, որ գտնի վերը նշված երկու պատասխանների տարբերությունը։
4. Հաշվելուց հետո, թող ձեզ ասի պատասխանը։

Դիցուք ես մտապահել եմ 7 թիվը․
7×10=70
7×9=63
70-63=7
Իրոք զիլ բան է։ Բայց ինչպե՞ս։ Եկեք պարզենք․
10-ն ու 9-ննը իրարից արբերվում են ընդամենը 1-ով, այստեղից կարելի է պնդել, որ ցանկացած 9-ի բազմապատիկ թվին եթե գումարենք այդ թիվը բաժանած 9-ի կստանքն նույն թիվը 10 անգամ մեծացրած ոչ թե 9, և հակառակը, եթե 10-ի բազմապատիկ թվից հանել այդ թիվը բաժանած 10-ի կստանանք նույն թիվը պարզապես 9 անգամ մեծացրած, ոչ թե 10։
Այսպիսով կարելի է ասել, եթե <<ինչ-որ թիվ>> անգամ 10-ից հանենք <<ինչ-որ թիվ>> անգամ 9, կստանանք հենց այդ <<ինչ-որ թիվը>>։

Ահա մի քանի հնարք-ֆոկուսներ իմ կողմից⬇


1․Այժմ ես կգուշակեմ մի թիվ, որը կլինի այս հանձնարարությունները կատարելուց հետո։

Ընտրիր ցանկացած թիվ, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 կամ 10։Բազմապատկի 9 — ով։Եթե ստացվեց միանիշ, ոչինչ մի արեք, եթե երկնիշ գումարեք երկու թվանշանները։
Օրինակ՝ ստացվել է 16,  1 + 6
Ստացված թվին  գումարեք 4։Հիշեք ստացված թիվը, ձեզ մոտ ստացվել է 13, ճիշտ եմ չէ՞։

2․ Ես կգուշակեմ քո ծննդյան օրը

Եթե ծննդյանդ օրը բազմապատկես  2-ով, ստացված թվին ավելացնես 5, արդյունքը բազմապատկես 
50 –ով, ստացված թվին ավելացնես  քո ծննդյան ամիսը, արդյունքից  հանես 250, կստանաս  եռանիշ կամ քառանիշ  թիվ։  Եթե արդյունքում եռանիշ թիվ ստանաս, ապա ստացված թվի առաջին   թվանշանը ցույց կտա  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամիսը։ Եթե արդյունքում քառանիշ  թիվ ստանաս, ապա  ստացված թվի առաջին  երկու թվանշանները ցույց կտան  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամիսը։

3․Կգուշկեմ քո կոշիկի համարը

Կոշիկիդ համարը բազմապատկիր 5-ով , ստացված թվին ավելացրու 50, արդյունքը բազմապատկիր 20-ով։ Եթե  այս տարի  ծննդյանդ տարեդարձը արդեն լրացել է, ապա  ստացված թվին ավելացրու 1020, իսկ  եթե դեռ չի լրացել, ապա՝ 1019։ Վերջում ստացված արդյունքից հանիր  ծննդյանդ տարեթիվը։ Արդյունքում  կստանաս քառանիշ թիվ, որի առաջին երկու թվանշանները ցույց կտան  կոշիկիդ համարը, իսկ մյուս երկու թվանշաները՝ տարիքդ։



II փուլ

Լուծիր ոչ ստանդարտ լուծում ունեցող խնդիրներ, հրապարակիր լուծումը բլոգում։

1. Բազմահարկ շենքը ունի մեկ մուտք, իսկ յուրաքանչյուր հարկում կա երեք բնակարան։ Բնակարանները համարակալված են 1-ից սկսած։ Գտնել 23-րդ հարկի բնակարանների համարների գումարը

Պատ․՝204

2. Դաշտում կովեր են արածում։ Դրանց ոտքերի թիվը 24-ով ավել է գլուխների թվից։ Քանի՞ կով է արածում դաշտում։
Կովերը նշ․-x
x+24=4x
4x-x=24
3x=24
x=8
Պատ․՝8

3. Ամիսներից մեկում կար 5 կիրակի օր։ Սակայն ամսվա առաջին և վերջին օրերը կիրակի չէին։ Շաբաթվա ի՞նչ օր էր այդ ամսվա 20-ը։
Հինգշաբթի

4. Արամը գտել է 2022-ից մեծ այն ամենափոքր թիվը, որն ունի երեք կրկնվող թվանշան։ Նարեկը գտել է 2022-ից փոքր այն ամենամեծ թիվը, որը նույնպես ունի երեք կրկնվող։ Ինչքանո՞վ է Արամի գտած թիվը մեծ Նարեկի գտած թվից։
2022-ից մեծ ամենափոքր թիվը,, որն ունի երեք կրկնվող թվանշան։ -2111
2022-ից փոքր ամենամեծ թիվը, որը ունի երեք կրկնվող թվանշան։ -2000
2111-2000=111
Պատ․՝111

5. Քանի՞ եռանիշ թիվ կա, որոնցից յուրաքանչյուրի թվանշանների գումարը հավասար է 4-ի։
103,112,121,130,202,211,220,301,310,400։
Պատ․՝10

6. Գտեք այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնցից յուրաքանչյուրը 7-ի բաժանելիս մնացորդում ստացվում է 2։
Պատ․՝12

7. Ուղղի վրա նշված են A, B, C, D, E, F կետերը։ Քանի՞ հատված կա, որոնց ծայրակետերը նշված կետերն են։
5+4+3+2+1=15
Պատ․՝15

8. Անին որոշեց ծննդյան օրը իր բոլոր 31 համադասարանցիներին կոնֆետ հյուրասիրել։ Նա հաշվեց, որ եթե աղջիկներից յուրաքանչյուրին տա 4 կոնֆետ, իսկ տղաներից յուրաքանչյուրին՝ 3 կոնֆետ, ապա պետք է գնի 111 կոնֆետ։ Քանի՞ աղջիկ է սովորում այդ դասարանում։
Աղջիկները-x
Տղաներ- 31-x
4x+3(31-x)=111
4x+93-3x=111
4x-3x=111-93
x=18
Պատ․՝18

9. Տասը ափսեում մրգեր են դրված։ Ցանկացած երկու ափսեում եղած մրգերի քանակը չի գերազանցում 7: Ամենաշատը քանի՞ միրգ կարող է լինել բոլոր ափսեներում միասին։
Պատ․՝31

10. Արմենը վերցրեց 78 միատեսակ քառակուսի և դրանք կողք կողքի դնելով` ստացավ ուղղանկյուն: Ամենաշատը քանի՞ տարբեր պարագծերով ուղղանկյուն կարող է նա ստանալ:

Պատ․՝4